《常用不等式》[PDF]

本书第三版是对1993年第二版的内容的全面更新和改写充分反映了20世纪以来，特别是
20世纪90年代以来不等式理论和方法的最新进展。全书共分17章，包括了美国数学评论2000主题分类中所有关于不等式论题的40个三级分类项目，还包括了果类外历年来大，中
学生各类数学竞赛和研究生入学考试中所新出现的新的不等式，以及工程技术问题中常用的
不等式；所收录的不等式有第二版的3600个增加到5千多个，第三版还总结了不等式的常用
证法50种，提出来152个为解决或值得进一步研究的问题。由于不等式在数学各个领域和科
学技术中都是不可缺少的基本工具，加上本书起点低，因而本书的读者面试非常广泛的，各
种不同专业水平的读者都可以从中找到自己感兴趣的有用材料和研究课题。

目录: 

第三版前言
第二版前言
符号说明
目录
正文
第一章 基本不等式(1-74)
1.不等式的基本性质
2.Hölder不等式和Minkowski不等式
3.平均不等式
第二章 数论与组合不等式(75-125)
1.含自然数n与阶乘n!的不等式
2.组合不等式
第三章 代数不等式(126-192)
第四章 几何不等式(193-268)
1.三角形不等式
2.多边形与多面体不等式
3.凸体与等周不等式
第五章 初等超越函数不等式(269-301)
1.三角函数不等式
2.反三角函数不等式
3.指数与对数不等式
4.双曲函数不等式
第六章 多项式不等式(302-347)
1.代数多项式不等式
2.正交多项不等式
3.三角多项式不等式
第七章 凸函数与变分不等式(348-384)
1.凸函数不等式
2.变分不等式
第八章 其它函数不等式(385-407)
1.单调函数不等式
2.有界变差函数不等式
3.其它特殊函数不等式
第九章 复数与解析不等式(408-439)
1.复数不等式
2.解析函数不等式
3.调和函数不等式
第十章 行列式与矩阵不等式(440-459)
1.行列不等式
2.矩阵不等式
第十一章 序列与级数不等式(460-497)
1.序列不等式
2.级数不等式
第十二章 微分不等式(498-527)
1.连续模不等式
2.最佳逼近不等式
3.微分不等式
第十三章 积分不等式(528-608)
第十四章 范数与算子不等式(609-654)
1.范数不等式
2.算子与泛函不等式
第十五章 概率统计不等式(655-680)
1.事件概率与数字特征不等式
2.概率分布函数不等式
3.统计与信息不等式
第十六章 集论与图论不等式(681-687)
1.集论不等式
2.图论不等式
第十七章 不等式证明方法50种(688-701)
附录
152个未解决的问题
参考文献