《数学史通论（第2版） 》(美)卡茨 V.J.Katz[PDF]

本书从Addison Wesley出版公司引进。全书共分四大部分：6世纪前的数学；中世纪的数学(500-1000)；早期近代数学(1400-1700)；近代数学(1700-2000)。本书主要特色如下：
1．灵活的编排：尽管本书主要是按年代顺序编排的，但每一时期则是围绕某一专题展开的。读者通过查阅详尽的标题，就能对该时期历史的全程进行跟踪。
2．不同时期的重要教材：本书每一章中都会讨论一种或几种那个时期的重要教材，通过它们，不仅能学习那些伟大数学家的思想，今天的学生还能看到某些论题在过去是怎样被处理的。
3．非西方数学：本书相当多的材料是关于中国、印度及伊斯兰世界的数学的；在插入章中还比较了大约在14世纪初各主要文明的数学。
4．人物传记和评注：本书配有100多张纪念历代数学家及其工作的邮票和图片，并着重用框图给出数学家的小传。
此外，本书在习题配置、专题讨论、内容的前后呼应等方面都有许多特色。
本书可供综合大学、师范院校以及理工科各专业的学生作为数学史课程的教材，也可供广大数学工作者和一般科学爱好者阅读参考。相信中学师生也会从本书中获益。



李文林，中国数学史学会理事长、数学史专家、博士生导师。中国科学院数学与系统科学研究院研究员，曾任中科院数学研究所副所长，中国数学会秘书长。对数学发展史与数学文化进行了深层次的研究，发表过大量的研究论文，撰写了《数学史概论》等重要学术著作；在数学史的多个领域求真探索，发现了一系列重要事实和结果。李文林研究员还十分关注基础教学改革，担任教育部数学课程评审委员会组长，评审了大量中学数学教材，做过很多课改和调研工作，为我国基础教育的发展做出了很大贡献。

序 言.
第一篇 6世纪前的数学
第1章 古代数学
1．1 古代文明
1．2 计数
1．3 算术计算
1．4 线性方程
1．5 初等几何
1．6 天文计算
1．7 平方根
1．8 毕达哥拉斯定理
1．9 二次方程
第2章 希腊数学的开始
2．1 最早的希腊数学
2．2 柏拉图时期
2．3 亚里士多德
2．4 欧几里得与《原本》
2．5 欧几里得的其他著作
第3章 阿基米德与阿波罗尼乌斯
3．1 阿基米德和物理学

.3．2 阿基米德和数值计算
3．3 阿基米德与几何
3．4 阿波罗尼乌斯之前的圆锥曲线研究
3．5 阿波罗尼乌斯的圆锥曲线论
第4章 古希腊时代的数学方法
4．1 托勒密之前的天文学
4．2 托勒密与《大成》
4．3 实用数学
第5章 希腊数学的晚期
5．1 尼可马科斯和初等数论
5．2 丢番图和希腊代数
5．3 帕普斯与分析
第二篇 中世纪的数学：500-1400
第6章 中世纪的中国和印度
6．1 中世纪的中国数学简介
6．2 观测的数学和天文学
6．3 不定分析
6．4 解方程
6．5 中世纪印度数学介绍
6．6 印度三角学
6．7 印度对不定方程的研究
6．8 代数与组合学
6．9 印度—阿拉伯十进位值制数系
第7章 伊斯兰数学
7．1 十进制算术
7．2 代数
7．3 组合数学
7．4 几何学
7．5 三角学
第8章 中世纪的欧洲数学
8．1 几何学和三角学
8．2 组合学
8．3 中世纪的代数
8．4 运动的数学
插入章 世界各地的数学..
I．1 14世纪转折时期的数学
I．2 美洲、非洲以及太平洋地区的数学
第三篇 早期近代数学：1400-1700
第9章 文艺复兴时期的代数
9．1 意大利的算图学家
9．2 法国、德国、英国和葡萄牙的代数
9．3 三次方程的求解
9．4 韦达和斯蒂文的工作
第10章 文艺复兴时期的数学方法
10．1 透视学
10．2 地理和航海
10．3 天文学和三角学
10．4 对数
10．5 运动学
第11章 17世纪的几何、代数和概率
11．1 解析几何
11．2 方程理论
11．3 初等概率论
11．4 数论
11．5 射影几何
第12章 微积分的开端
12．1 切线和极值
12．2 面积和体积
12．3 幂级数
12．4 曲线求长法和基本定理
12．5 伊萨克·牛顿
12．6 戈特弗里德·威廉·莱布尼茨
12．7 第一批微积分教科书
第四篇 近代数学：1700-2000
第13章 18世纪的分析学
13．1 微分方程
13．2 微积分学课本
13．3 重积分
13．4 偏微分方程：波动方程
13．5 微积分学的基础
第14章 18世纪的概率、代数和几何
14．1 概率论
14．2 代数与数论
14．3 几何学
14．4 法国大革命与数学教育
14．5 美洲的数学发展
第15章 19世纪的代数
15．1 数论
15．2 解代数方程
15．3 群和域——结构研究的开始
15．4 符号代数
15．5 矩阵和线性方程组
第16章 19世纪的分析
16．1 分析的严谨性
16．2 分析的算术化
16．3 复分析
16．4 向量分析
16．5 概率论与统计学
第17章 19世纪的几何学
17．1 微分几何学
17．2 非欧几里得几何
17．3 射影几何
17．4 n维几何
17．5 几何基础
第18章 20世纪的数学
18．1 集合论：问题和悖论
18．2 拓扑学
18．3 代数方面的新思想
18．4 计算机及其应用
习题答案...
总参考文献