《古今数学思想》(美)克莱因[PDF]

内容简介

《古今数学思想(第3册)》是本内容十分丰富的著作，全面介绍数学大部分分支的历史发展。着重论述数学思想的古往今来，而不是单纯的史料、传记。通过阅读《古今数学思想(第3册)》，可以充分了解数学的意义，各门数学之间以及数学和其他自然科学（尤其是和力学、物理学）的关系；还可以获得一种从文化大背景了解数学的视野。
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第15章 坐标几何
1.坐标几何的缘起
2.Fermat的坐标几何
3.Rene Descartes
4.Descartes在坐标几何方面的工作
5.坐标几何在17世纪中的扩展
6.坐标几何的重要性
第16章 科学的数学化
1.引言
2.Descartes的科学观
3.Galileo的科学研究方式
4.函数概念
第17章 微积分的创立
1.促使微积分产生的因素
2.17世纪初期的微积分工作
3.Newton的工作
4.Leibniz的工作
5.Newton与Leibniz的工作的比较
6.优先权的争论
7.微积分的一些直接增补
8.微积分的可靠性
第18章 17世纪的数学
1.数学的转变
2.数学和科学
3.数学家之间的交流
4.展望18世纪
第19章 18世纪的微积分
1.引言
2.函数概念
3.积分技术与复量
4.椭圆积分
5.进一步的特殊函数
6.多元函数微积分
7.在微积分中提供严密性的尝试
第20章 无穷级数
1.引言
2.无穷级数的早期工作
3.函数的展开
4.级数的妙用
5.三角级数
6.连分式
7.收敛与发散问题
第21章 18世纪的常微分方程
1.主题
2.一阶常微分方程
3.奇解
4.二阶方程与Riccati方程
5.高阶方程
6.级数法
7.微分方程组
8.总结
第22章 18世纪的偏微分方程
第23章 18世纪的解析几何和微分几何
第24章 18世纪的变分法
第25章 18世纪的代数
第26章 18世纪的数学